ACADEMY05 · CONTROL
过程稳定性监控 SPC ·控制图
这次数据超标了，是正常的随机波动，还是小概率异常事件
判断过程是否稳定→
识别异常信号→
追查特殊原因
02
基本概念
什么是 SPC 和控制图？
SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）就是用持续收集的数据， 判断一个过程目前是正常波动，还是已经出现了异常变化。
一句话理解
控制图不是用来判断产品“合不合格”，而是判断过程“稳不稳定”。
它把数据按时间顺序画出来，并用过程本身的历史波动计算控制限。 当数据出现超限、连续偏移、持续趋势等信号时，说明过程可能出现了特殊原因。
同一个稳定过程，每次结果也不会完全一样。 例如重量在 99.8、100.2、99.9 g 之间上下波动，这通常属于过程本身的随机变化。
换料、设备故障、参数漂移、班组变化等特殊原因，会让数据突然跳动、持续上升或整体偏向一侧。
控制限由过程历史数据计算得到，用来定义“这个过程正常情况下会波动到什么范围”， 不是客户给出的规格要求。
不要混淆
控制限 ≠ 规格限
控制限 Control Limits
过程自己算出来的范围
回答：这个过程还是原来那个稳定过程吗？
规格限 Specification Limits
客户 / 法规 / 设计规定的要求
回答：产品是否满足既定规格要求？
两个简单例子
同样是“数据变化”，含义可能完全不同
例 1
重量上下波动，但过程仍然稳定
UCL
CL
LCL
某产品目标重量约 100 g，连续数据在中心线上下随机波动， 没有超限，也没有持续偏向一侧。
判断：这是正常波动，不需要因为单个高一点或低一点就调整设备。
例 2
还没超规格，但过程已经开始漂移
UCL
CL
LCL
某设备运行后温度持续升高，产品重量连续多个点逐步上升。 这些数据可能仍在规格范围内，但排列方式已经不是随机波动。
判断：过程出现趋势，应尽快检查设备温升、参数漂移或原料变化。
开始做控制图前
只需要先想清楚 3 件事
例如每小时连续取 5 件，而不是把上午、下午、夜班的数据凑成一组。 子组内代表短期波动，子组之间才用来观察过程变化。
快速过程可以每小时甚至更频繁；慢过程可以按批次、班次或天。 “每次取多少”和“多久取一次”要一起设计。
Phase 1 通常可用约 20–25 个合理子组建立初始控制限； Phase 2 日常监控时，不要每加入一批新数据就重新计算控制限。
注意
某个点超出控制限，不能直接删除。 只有确认并记录了可解释的特殊原因后，才考虑排除该数据并重新建立稳定基线。
核心逻辑
稳定的过程会随机波动；不稳定的过程会留下有规律的信号。
控制图的工作，就是把这些信号从日常噪声里找出来。
03
判断树
选择正确的控制图
先看数据类型，再看每次取样方式。 控制图选错，控制限和后续判异都会失去意义。
你每次记录的是什么？
每一个时间点 / 每一批，你测几个连续数据？
推荐控制图
I-MR
Individual · Moving Range
适用场景
每个时间点只有 1 个连续测量值。
例：每批只做一次水分检测。
先看什么
先看 MR 图，再看 I 图
先确认短期波动稳定，再判断单值位置。
下一步 · 生成 Prompt →
每批检查的产品数量是否固定？
推荐控制图
np Chart
Number of Defectives
监控指标
每批“不良品个数”。
例：每批固定检查 100 件，其中有 4 件不合格。
关键条件
每次样本量必须固定
若样本量变化，应改用 p Chart。
下一步 · 生成 Prompt →
推荐控制图
p Chart
Proportion Defective
监控指标
每批“不良率”。
例：不同批次抽检数量不同，比较各批不良率。
关键条件
每批样本量可以不同
样本量变化时，各批控制限也会随 n 改变。
下一步 · 生成 Prompt →
每次被检查的面积、长度、单位数或缺陷机会是否固定？
推荐控制图
c Chart
Count of Defects
监控指标
固定检验单位中的“缺陷个数”。
例：每块相同面积纸板上的外观缺陷数。
关键条件
检验机会保持固定
同一件产品可以同时存在多个缺陷。
下一步 · 生成 Prompt →
推荐控制图
u Chart
Defects per Unit
监控指标
单位面积 / 长度 / 检验单位的缺陷数。
例：不同面积膜卷的每平方米缺陷数。
关键条件
检验机会可以不同
必须知道每批对应的面积、长度或单位数量。
下一步 · 生成 Prompt →
快速对照
7 种常用控制图
I-MR连续型 · n=1
X̄-R连续型 · n=2–8
X̄-S连续型 · n≥9
np不良品数 · n固定
p不良率 · n可变
c缺陷数 · 检验单位固定
u单位缺陷数 · 检验单位可变
04数据收集与分析
按控制图类型收集数据，再进行分析
第 03 部分确定控制图后，先按这里推荐的格式收集原始数据。 不需要提前计算均值、极差、不良率或单位缺陷率，保留原始记录即可。
直接进入
已经知道使用哪种控制图？
不确定时，请先返回第 03 部分判断树。
当前控制图
I-MR
单值-移动极差图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
每个时间点只有 1 个连续测量值。按真实时间顺序记录即可。
| 时间 | 结果 |
|---|---|
| 09:00 | |
| 10:00 | |
| 11:00 | |
| 12:00 | |
| 13:00 |
收集要求
每个时间点只记录 1 个连续结果。时间顺序不能打乱。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业 SPC、I-MR 控制图和过程稳定性分析的质量工程专家。 我会在本提示词后上传或粘贴按时间顺序收集的数据。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：结果 每个时间点只有 1 个连续测量值。 【分析要求】 1. Data Check - 检查时间顺序 - 缺失值 - 重复记录 - 非数值数据 - 明显录入错误 2. 确认 I-MR 是否适用：每个时间点只有 1 个连续测量值。 3. 如果没有提供经过确认的历史控制限： - 按 Phase I 方法根据当前数据建立初始控制限 - MR = 相邻两个 Individual 值的绝对差 - 先计算 MR Chart，再计算 I Chart 4. 如果我另外提供已有 Phase II 控制限： - 固定使用已有控制限 - 不得因为加入新数据而自动重算控制限 5. 分析顺序： - 先判断 MR Chart 是否稳定 - 再解释 I Chart 6. 至少检查以下异常信号： - 1 点超过 ±3σ 控制限 - 连续 9 点位于中心线同一侧 - 连续 6 点持续上升或持续下降 - 连续 14 点上下交替 - 3 点中有 2 点超过同侧 2σ - 连续 15 点位于中心线 ±1σ 内 7. 对每个异常信号输出： - 时间 - 触发的规则 - 需要调查的特殊原因方向 8. 禁止为了让控制图“看起来稳定”而自动删除超限点或放宽控制限。 9. 只有确认并记录了可解释的特殊原因后，才可以建议排除该点并重新建立 Phase I 基线。 10. 如果我另外提供 LSL / USL，可以在图上辅助显示，但规格限不能代替控制限。 11. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图，不得编造控制限或异常信号。 【最终输出】 A. 数据质量检查 B. MR Chart：CL / UCL / LCL + 图 C. I Chart：CL / UCL / LCL + 图 D. 异常信号清单 E. 特殊原因调查方向 F. 过程稳定 / 不稳定结论 G. 建议的下一步行动
当前控制图
X̄-R
均值-极差图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
连续型数据，每个时间点抽取一个合理子组。通常每个子组包含 2–8 个样本。
| 时间 | 结果 | Subgroup 子组编号 |
|---|---|---|
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 10:00 | 2 | |
| 10:00 | 2 | |
| 10:00 | 2 | |
| 10:00 | 2 |
收集要求
同一 Subgroup 中的样本应在尽量相近的过程条件下连续取得，例如每小时连续取 4 件。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业 SPC、X̄-R 控制图和合理子组设计的质量工程专家。 我会上传或粘贴已经按合理子组收集的连续数据。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：结果 第 3 列：Subgroup 子组编号 同一个 Subgroup 编号对应同一合理子组中的多个连续样本。 【分析要求】 1. Data Check - 检查时间顺序 - Subgroup 编号 - 每个子组的实际样本数 n - 缺失 / 重复 / 非数值记录 2. 确认 X̄-R 的适用性： - Response 为连续型 - 同一 Subgroup 内的样本应来自尽量相近的过程条件 - 通常适用于较小子组，常见 n=2–8 3. 对每个 Subgroup 计算： - X̄ - R = Max - Min 4. 如果没有历史控制限： - 使用 Phase I 数据计算初始控制限 - 根据实际 subgroup size 使用正确的 A2、D3、D4 常数 5. 如果已有 Phase II 控制限： - 固定使用已有控制限 - 不得随新数据自动重算 6. 分析顺序必须是： - 先判断 R Chart 是否稳定 - R Chart 稳定后，再解释 X̄ Chart 7. 两张图均检查： - 1 点超过 ±3σ - 连续 9 点在中心线同侧 - 连续 6 点持续上升 / 下降 - 连续 14 点上下交替 - 3 点中有 2 点超过同侧 2σ - 连续 15 点位于中心线 ±1σ 内 8. 对每个异常信号列出： - 时间 - Subgroup 编号 - 触发规则 9. 如果各 Subgroup 的样本数不一致，先说明标准 X̄-R 控制限计算受到什么影响，不要机械套同一组常数。 10. 禁止仅因为某个子组超限就删除数据。 11. 如另外提供规格限，可辅助显示，但不能用规格限判断过程是否受控。 12. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. 子组结构检查 C. R Chart + 控制限 + 判异 D. X̄ Chart + 控制限 + 判异 E. 异常子组清单 F. 特殊原因调查方向 G. 过程稳定性结论 H. 下一步行动
当前控制图
X̄-S
均值-标准差图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
连续型数据，每个合理子组包含较多样本。通常在子组样本量较大时使用。
| 时间 | 结果 | Subgroup 子组编号 |
|---|---|---|
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 09:00 | 1 | |
| 10:00 | 2 | |
| 10:00 | 2 | |
| 10:00 | 2 |
收集要求
表格结构与 X̄-R 相同，区别在于子组内波动用标准差 S 而不是极差 R 表示。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业 SPC、X̄-S 控制图和合理子组设计的质量工程专家。 我会上传或粘贴已经按合理子组收集的连续数据。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：结果 第 3 列：Subgroup 子组编号 【分析要求】 1. 检查时间、Subgroup 编号、每组实际 n、缺失、重复和异常录入。 2. 确认 X̄-S 是否适用： - Response 为连续型 - 每个 Subgroup 为合理子组 - 通常用于子组样本量较大的场景 3. 对每个 Subgroup 计算： - X̄ - Sample Standard Deviation S 4. 如果没有历史控制限： - 使用 Phase I 数据建立初始控制限 - 根据实际 subgroup size 使用正确的 A3、B3、B4 常数 5. 如果已有 Phase II 控制限： - 固定使用已有控制限，不随新数据重算 6. 分析顺序： - 先看 S Chart - 再看 X̄ Chart 7. 两张图检查： - 1 点超过 ±3σ - 连续 9 点同侧 - 连续 6 点趋势 - 连续 14 点交替 - 3 点中 2 点超过同侧 2σ - 连续 15 点位于 ±1σ 内 8. 列出每个异常 Subgroup 的时间、编号和触发规则。 9. 如果 subgroup size 不一致，必须说明控制限计算方式是否需要按不同 n 调整。 10. 禁止未经原因确认就删除异常子组。 11. 如提供规格限，可辅助显示，但不能替代控制限。 12. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. 子组结构检查 C. S Chart D. X̄ Chart E. 异常信号清单 F. 特殊原因调查方向 G. 稳定性结论 H. 下一步行动
当前控制图
np Chart
不良品数控制图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
每个时间点检查固定数量的产品，记录其中有多少个不良品。
| 时间 | 不良品数 | 样本量 n（固定） |
|---|---|---|
| 09:00 | 100 | |
| 10:00 | 100 | |
| 11:00 | 100 | |
| 12:00 | 100 | |
| 13:00 | 100 |
收集要求
np Chart 的前提是每次样本量 n 固定。如果 n 会变化，应使用 p Chart。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业计数型 SPC 和 np Chart 的质量工程专家。 我会上传或粘贴每个时间点的不良品数据。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：不良品数 第 3 列：样本量 n np Chart 要求各时间点的 n 固定。 【分析要求】 1. 检查每个时间点 Sample Size n 是否真的固定。 2. 检查不良品数是否为 0～n 之间的整数。 3. 如果 n 实际变化，停止 np Chart 分析并建议改用 p Chart。 4. 如果没有历史控制限： - 使用 Phase I 数据计算平均不良率 p̄ - CL = n × p̄ - 根据 Binomial 模型计算 UCL / LCL - LCL < 0 时设为 0 5. 如果已有 Phase II 控制限，固定使用已有控制限。 6. 绘制 np Chart。 7. 检查： - 超控制限 - 连续 9 点同侧 - 连续 6 点趋势 - 其他明显非随机模式 8. 列出异常时间点及触发规则。 9. 禁止为了改善图形而自动删除异常点或重算控制限。 10. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. np Chart 控制限 C. 控制图 D. 异常时间点 E. 特殊原因调查方向 F. 稳定性结论 G. 下一步行动
当前控制图
p Chart
不良率控制图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
每个时间点记录检查数量 n 和其中的不良品数。n 可以变化。
| 时间 | 不良品数 | 样本量 n |
|---|---|---|
| 09:00 | 80 | |
| 10:00 | 100 | |
| 11:00 | 120 | |
| 12:00 | 90 | |
| 13:00 | 110 |
收集要求
不要只记录已经算好的不良率。保留原始“不良品数 + 样本量 n”，分析时再计算 p。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业计数型 SPC 和 p Chart 的质量工程专家。 我会上传或粘贴每个时间点的不良品数据。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：不良品数 第 3 列：样本量 n 不同时间点的 n 可以不同。 【分析要求】 1. 检查每个时间点： - n > 0 - 不良品数为 0～n 之间整数 2. 计算每个时间点： pᵢ = Defectivesᵢ / nᵢ 3. 如果没有历史基准： - 使用 Phase I 数据计算总体 p̄ - 根据每个时间点实际 nᵢ 计算对应 UCL / LCL - LCL < 0 时设为 0 - UCL > 1 时设为 1 4. 如果已有 Phase II 基准： - 使用已确认的 p̄ / 控制限逻辑 - 不随新数据自动重算 5. 绘制 p Chart；当 n 不同时，控制限应随 n 变化。 6. 检查超限、连续同侧、趋势等非随机信号。 7. 列出异常时间点、p 值和触发规则。 8. 如果数据表现出明显 overdispersion、批间结构差异或普通 Binomial p Chart 假设明显不合适，应明确提示。 9. 禁止自动删除异常点或用规格限替代控制限。 10. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. p̄ 与各时间点动态控制限 C. p Chart D. 异常时间点清单 E. 特殊原因调查方向 F. 稳定性结论 G. 下一步行动
当前控制图
c Chart
缺陷数控制图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
每次检查相同大小的单位、面积、长度或相同数量的缺陷机会，记录发现的缺陷总数。
| 时间 | 缺陷数 |
|---|---|
| 09:00 | |
| 10:00 | |
| 11:00 | |
| 12:00 | |
| 13:00 |
收集要求
c Chart 要求每次检验单位 / 缺陷机会保持固定。如果检验面积、长度或机会数会变化，应使用 u Chart。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业缺陷计数 SPC 和 c Chart 的质量工程专家。 我会上传或粘贴每个时间点的缺陷数。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：缺陷数 前提：每个时间点的检验单位、面积、长度或缺陷机会保持固定。 【分析要求】 1. 检查缺陷数是否为非负整数。 2. 先确认每个时间点的 inspection opportunity 是否固定。 3. 如果检验单位 / 机会实际变化，停止 c Chart 并建议改用 u Chart。 4. 如果没有历史控制限： - 计算 c̄ - UCL = c̄ + 3√c̄ - LCL = c̄ - 3√c̄ - LCL < 0 时设为 0 5. 如果已有 Phase II 控制限，固定使用已有基准，不自动重算。 6. 绘制 c Chart。 7. 检查超限、连续同侧、趋势和其他明显非随机信号。 8. 列出异常时间点和触发规则。 9. 禁止因为异常点影响控制限就直接删除数据。 10. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. c̄ / UCL / LCL C. c Chart D. 异常时间点 E. 特殊原因调查方向 F. 稳定性结论 G. 下一步行动
当前控制图
u Chart
单位缺陷数控制图
重新选择控制图 ↑
01 · DATA COLLECTION
推荐的数据收集格式
每个时间点同时记录缺陷数，以及对应的检验面积、长度、数量或其他 Exposure。
| 时间 | 缺陷数 | 检验单位 / Exposure |
|---|---|---|
| 09:00 | 80 | |
| 10:00 | 100 | |
| 11:00 | 120 | |
| 12:00 | 90 | |
| 13:00 | 110 |
收集要求
Exposure 可以是 m²、米、件数或检测机会数。不要只记录已经算好的单位缺陷率。
02
数据分析
收集完成后进行控制图分析
你是一名熟悉制造业缺陷计数 SPC 和 u Chart 的质量工程专家。 我会上传或粘贴每个时间点的缺陷数和对应 Exposure。 【数据格式】 第 1 列：时间 第 2 列：缺陷数 第 3 列：检验单位 / Exposure Exposure 可以是面积、长度、件数或缺陷机会数。 【分析要求】 1. 检查每个时间点： - Defects 为非负整数 - Exposure > 0 2. 计算每个时间点： uᵢ = Defectsᵢ / Exposureᵢ 3. 如果没有历史基准： - 计算总体 ū = 总缺陷数 / 总 Exposure - 根据每个时间点的 Exposure 计算对应动态 UCL / LCL - LCL < 0 时设为 0 4. 如果已有 Phase II 基准： - 固定使用已确认的 ū / 控制限逻辑 - 不随新数据自动重算 5. 绘制 u Chart；不同 Exposure 对应的控制限可以不同。 6. 检查超限、连续同侧、趋势和其他非随机信号。 7. 列出异常时间点及触发规则。 8. 如果存在明显 overdispersion、缺陷聚集或 Exposure 定义不一致，应明确提示。 9. 禁止自动删除异常点或用规格限代替控制限。 10. 使用 Python 或等效统计工具实际计算并绘图。 【最终输出】 A. 数据检查 B. ū 与动态控制限 C. u Chart D. 异常时间点 E. 特殊原因调查方向 F. 稳定性结论 G. 下一步行动
06
使用支持
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